Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 5 t^{3} y^{4}}{t^{2} y^{- 1}} \cdot \frac{{(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} y}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2} y^{- 1} (t^{3} y)}$

Paso 2

Multiplica $t^{2}$ por $t^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $t^{3}$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} t^{2} y^{- 1} y}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3 + 2} y^{- 1} y}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{- 1} y}$

Paso 3

Multiplica $y^{- 1}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y \cdot y^{- 1})}$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y^{- 1}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y^{1} y^{- 1})}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{1 - 1}}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{0}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Simplifica $t^{5} y^{0}$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $t^{3}$ y $t^{5}$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $t^{3}$ de $- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}$ .

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{5}}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $t^{3}$ de $t^{5}$ .

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $3 t^{2} y^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 t^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (3^{3} {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Paso 5.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Paso 5.4

Multiplica los exponentes en ${(t^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{2 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Paso 5.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Paso 5.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{2 \cdot 3}}{t^{2}}$

Paso 5.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{6}}{t^{2}}$

$\frac{- 5 y^{4} \cdot 27 t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

Paso 5.6

Combina exponentes.

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Paso 5.6.1

Multiplica $27$ por $- 5$ .

$\frac{- 135 y^{4} t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

Paso 5.6.2

Multiplica $y^{4}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.6.2.1

Mueve $y^{6}$ .

$\frac{- 135 (y^{6} y^{4}) t^{6}}{t^{2}}$

Paso 5.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 135 y^{6 + 4} t^{6}}{t^{2}}$

Paso 5.6.2.3

Suma $6$ y $4$ .

$\frac{- 135 y^{10} t^{6}}{t^{2}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $t^{6}$ y $t^{2}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $t^{2}$ de $- 135 y^{10} t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 135 y^{10} t^{4}}{1}$

Paso 6.2.4

Divide $- 135 y^{10} t^{4}$ por $1$ .

$- 135 y^{10} t^{4}$